Hvordan bruges cosinusrelationer?

Question

Jeg må indrømme at jeg ikke fatter cosisnusrelationer.

Jeg har et par opgaver om det, men har ingen idé om, hvordan man gør.

Opgave 1)

Beregn de ubekendte stykker i den spidsvinklede trekant ABC samt trekantens areal T, når:

B = 82°, b = 7,00 og c = 6,55

A = 73°, C = 65° og a = 4,5

C = 80°, a = 8,10 og c = 8,44

 

Hvis nogen kunne hjælpe mig igennem disse stykker, tror jeg at jeg kan klare reste selv.

 

Mange tak for hjælpen.

Comments

Til dit første stykke:

B = 82°, b = 7,00 og c = 6,55

Jeg får disse resultater:

Siden a er 3,54 og vinkel A får jeg til ca. 30 grader. Vinkel C er derfor 180 - 82 - 30 = 68 grader.

Jeg vil se, om jeg kan få tid til at sætte formlerne ind senere i dag, så du kan se, hvordan jeg kom frem til resultatet.

Answer 1

Lidt forsinket har du her et eksempel på, hvordan du beregner den første af dine stykker, hvor:

B = 82°, b = 7,00 og c = 6,55

Find vinkel C med sinusrelationerne:

sin(C) * 7 = 6,55 * sin(82)

C = 67,9121 (afrundet til 68)

Vinkel A er derfor 180 - B - C = 30 grader.

Til længden af siderne. Her mangler du siden a, som jeg også finder med sinusrelationerne:

hvilket giver:

a * sin(68) = 6,55 * sin(30)

a = 3,5322