lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan udregner man vinkler af en firkant i et 3D koordinatsystem uden nogen rette vinkler?

+2 stemmer
179 visninger
I en firkant oplyses at koordinaterne er:

A(0, 0, 0)   B(3.31, 0, 0.1)   C(3.47, 4.32, 0.15)   D(0.1, 4.27, 0.2)

Jeg skal nu udregne vinklerne i hvert af hjørnerne og ved ikke hvordan man bærer sig ad med det.
spurgt for 25 Mar i matematik / a-niveau af anonym  


1 Svar

0 stemmer

Jeg ville starte med at finde dot produktet af to vektorer:

\vec{v} \cdot \vec{w} = (v_{1},v_{2},v_{3}) \cdot (w_{1},w_{2},w_{3}) = v_{1} \cdot w_{1} + v_{2} \cdot w_{2} + v_{3} \cdot w_{3}

Dernæst ville jeg finde vinklen (i radianer):

cos(\theta ) = \frac{\vec{v} \cdot \vec{w}}{\left \| \vec{v} \right \| \left \| \vec{w} \right \|}

\left \| \vec{v} \right \| betyder længden af vektoren v.

\theta er vinklen

Nu hvor jeg har vinklen i radianer, vil jeg omregne den til grader (ved at gange resultatet med 180 og dividere med pi).

besvaret for 25 Mar af peter  
Mange tak for dit hurtige svar, men er stadig i tvivl hvor du får en vektor fra.

Jeg kan ikke se at punkterne i firkant ABCD er givet som vektorer, men bare koordinaterne for hjørnerne.

Når du skriver længden af en vektor mener du så dets skalarprodukt, da den eneste længde jeg har regnet er den mellem 2 punkter?
Google+
...