I forhold til brug af stort begyndelsesbogstav i ordet efter semikolon, gælder samme regler som med komma. Så almindeligvis skal det bare være lille bogstav:
Hans ville ikke gå; han blev siddende i bilen.
Men er det et navn, sted og så videre, der jo normalt skrives med stort, så skal du også gøre det efter semikolon:
Hans ville ikke gå; Randers var for langt væk.
Håber at det var forklaring nok.