Hvad er den højeste grad af ligning, der kan løses?

Question

Jeg kom her til morgen til at tænke over, hvad den højeste grad af ligninger er, der kan løses / beregnes? Altså det jeg mener er, at vi kan selvfølgelig første-, anden- og trediegradisligninger, men hvad med 4., 5., 6. og så videre? Hvor går grænsen?

Answer 1

Der findes formler op til og med 4. gradsligninger. Til 3. gradsligninger kan bruges Cardana-formlen, og der findes noget som hedder en Ferrari formel til 4. gradsligninger.

For ligninger af højere grad er der ikke nogen enkel beregingsmetode med formler. Men der kan man så i stedet bruge Galois teori and Abel-Ruffini sætningen. Det kan du læse mere om her.