Hvordan opstilles ligning for sidelængderne af en hockeybane?

Question

Jeg skal opstille en ligning for at finde sidelængderne af en hockeybane. Her er er de oplysninger, jeg får i opgaven:

Omkredsen af banen er 280 meter. Den korte side er 40 meter mindre end den lange side.

Jeg er med på, at hockeybanen har form som et rektangel, men ved ikke hvordan jeg kommer videre derfra med en ligning?

Answer 1

Omkredsen af banen - altså et rektangel - findes ved at lægge alle de fire sider sammen. I et rektangel er siderne lige lange, 2 og 2. Så lad os finde en overordnet ligning for det:

 

2 lange sider + 2 korte sider = 280 meter

 

Siderne kan udtrykkes med bogstavet x. Det vi ved er, at den korte side er 40 meter mindre end den lange side. Så:

 

2 * x + 2 * (x - 40) = 280

 

Nu kan vi finde x ved:

 

2x + 2x - 80 = 280

4x - 80 = 280

4x = 360

x = 90

 

Lange sider er hver 90 meter

Korte sider er hver 90m - 40m = 50 meter

 

Omkredsen er : 2 * 90m + 2 * 50m = 280 meter