lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Kan man beregne Fib(n-1) når Fib(n) kendes?

0 stemmer
37 visninger
Jeg er interesseret i at vide, om man kan beregne Fibonacci. Det jeg konkret vil, er at finde Fib(n-1) ud fra Fib(n). Så hvis for eksempel n=11 og jeg ved at Fib(11) er 89, så ønsker jeg at beregne Fib(10).

Kan et matematisk geni herinde hjælpe mig på vej ;)

Peter
spurgt for 20 Aug, 2014 i matematik / a-niveau af Peter T  


1 Svar

0 stemmer

Du kan beregne Fib(n-1) ved hjælp af Binet's formel (http://mathworld.wolfram.com/BinetsFibonacciNumberFormula.html). For n > 1 gælder:

\left | Fib_{n-1} - \frac{1}{\phi } Fib_{n} \right | = \phi ^{-n} < \frac{1}{2}

Dermed er Fib(n-1) det nærmeste heltal til:

\frac{1}{\phi } Fib_{n}

hvor:

\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}

besvaret for 20 Aug, 2014 af Billy  
Google+
...