lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan finder jeg formlen for 1/2 + 1/4...?

0 stemmer
93 visninger

Hejsa

Jeg har brug for at finde en formel for:

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{2^{n}}

Jeg er med på at jeg skal have fat i sigma på en eller anden måde:

\sum?

Men jeg ved ikke hvordan jeg griber det an. Håber at nogen kan hjælpe.

spurgt for 15 Aug, 2014 i matematik / a-niveau af Magnus  


1 Svar

0 stemmer

Det er ganske rigtigt sigma du skal have fat i, for at opstille en formel. Formlen kan dog forenkles endnu mere som vist her:

\sum_{j=1}^{n} \frac{1}{2^{j}} = \frac{(2^{n} - 1)}{2^{n}}

Håber at det giver mening.

besvaret for 15 Aug, 2014 af Lasse (9,200 point)  
Google+
...