lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan finder jeg punkterne på ellipse?

0 stemmer
276 visninger
Hejsa

Jeg har et lille matematikspørgsmål til jer. Hvis jeg kun kender to punkter på en ellipse, er det så nok til, at jeg kan beregne de resterende punkter og tegne figuren?
spurgt for 30 Jul, 2014 i matematik / universitetet af Thomas  


1 Svar

0 stemmer

To punkter er lige præcis nok til, at du kan beregne de andre punkter på en ellipse. Hvis man for nemhedens skyld beslutter at ellipsens centrum (også kaldet ellipsens brændpunkt) ligger i et koordinatsystems (0, 0), så er beregningerne lidt nemmere.

For ellipsen i et koordinatsystem gælder:

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

Med de  to kendte punkter (p, q) og (r, s) på ellipsens linje, kan a og b beregnes:

a^2 = (p^2)*(s^2) - (r^2)*(q^2) ) / (s^2 - q^2)

og

b^2 = (r^2)*(q^2) - (p^2)*(s^2) ) / (p^2 - r^2)

hvor \: \: a^2 > 0 \: \: og \: \: b^2 > 0

Nu hvor a og b er fundet, kan du frit indsætte dem i den først viste formel, og finde alle punkter i ellipsen.

besvaret for 30 Jul, 2014 af Jan B.  
Google+
...