lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan beregnes trekantens sider ud fra medianer?

+1 stemme
410 visninger
Hvis man kender en trekants tre medianer, hvordan kan man så beregne dens sider?
Vedhæftet fil
trekantmedian.jpg
spurgt for 23 Jul, 2014 i matematik / 9-10-klasse af Frederik (840 point)  
5% Accept Rate


1 Svar

+1 stemme

Hvis du vil finde længden af de tre sider i trekanten (a, b, c) ud fra de tre medianer:

m_{a}, m_{b}, m_{c}

kan du benytte disse formler.

a^{2} = \frac{8m_{b}^{2} + 8m_{c}^{2} - 4m_{a}^{2}}{9}

b^{2} = \frac{8m_{c}^{2} + 8m_{a}^{2} - 4m_{b}^{2}}{9}

c^{2} = \frac{8m_{a}^{2} + 8m_{b}^{2} - 4m_{c}^{2}}{9}

Håber at det hjælper dig videre smiley

besvaret for 23 Jul, 2014 af KlausK (7,450 point)  
Tak for svaret. Glemte faktisk at skrive i mit spørgsmål at jeg også gerne vil kunne regne den anden vej. Det vil sige hvis jeg kender trekantens sidelængder, hvordan finder jeg så de tre medianers længder?

Hvis du vil finde længden på de tre medianer ud fra trekantens sidelængder, så kan det gøres ved:

m_{a}^{2} = \frac{2b^{2} + 2c^{2} - a^{2}}{4}

m_{b}^{2} = \frac{2c^{2} + 2a^{2} - b^{2}}{4}

m_{c}^{2} = \frac{2a^{2} + 2b^{2} - c^{2}}{4}

 

Google+
...