lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan finder jeg differentialkvotienten?

0 stemmer
480 visninger

Hejsa!

Er der en som kan vise mig, hvordan man finder differentialkvotienten for denne ligning:

f(x) = 5x^{4}

Gerne med formlen for hvordan det udregnes også.

spurgt for 25 Jun, 2014 i matematik / b-niveau af Frederik (840 point)  
5% Accept Rate


1 Svar

0 stemmer

Hej Frederik

Det er godt nok nogen år siden, at jeg lærte om differentialligninger på gymnasiet, men jeg har prøvet at genopfriske min hukommelse, og kigget lidt i de gamle matematikbøger smiley

Du kan udlede differentialkvotienten ud fra denne formel:

(k * x^{n})' = k * (x^{n})' = k * (n * x^{n - 1}) = (k * n) * x^{n - 1}

Så for din ligning gælder:

(5 * x^{4})' = 5 * (x^{4})' = 5 * (4 * x ^{4- 1}) = (5 * 4) * x^{4 - 1} = 20x^{3}

Det vil sige:

f'(x) = 20x^{3}

Håber at det kan bruges.

besvaret for 25 Jun, 2014 af lucas (4,430 point)  
Google+
...