lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvor lang tid tager det at spare 1.000.000 op?

+1 stemme
361 visninger
Jeg er i gang med blækregning, men er gået helt i stå med et stykke, der handler om opsparing. Det er sikkert let nok, men jeg kan ikke finde den rette formel til at løse opgaven. Stykket lyder sådan her:

Jensen vil gerne spare en million kroner op i banken. Han indsætter 7.000 kroner hver måned til en månedlig rente på 0,4%. Hvor mange måneder vil det tage Jensen at nå sit mål?
spurgt for 21 Jun, 2014 i matematik / 9-10-klasse af Frederik (840 point)  
5% Accept Rate


1 Svar

0 stemmer

Hej Frederik

Det kan som udgangspunkt udregnes med annuitetsopsparingsformlen:

A = b * \frac{(1 + r)^{n} - 1}{r}

A er annuiteten (det beløb som du vil spare op)

b er terminsbetalingen (det som indbetales på kontoen hver måned)

r er renten

n er antallet af terminsbetalinger

Du skal jo finde n, altså antallet af månedlige indbetalinger. Derfor skal formlen omskrives med logaritmer:

n = \frac{log(\frac{A * r}{b} + 1)}{log(1 + r)}

Med brug af dine tal, får man:

n = \frac{log(\frac{1000000 * 0,004}{7000}+1)}{log(1 + 0,004))} = 113

Så det vil tage 113 måneder at spare 1.000.000 kr op ved månedlige indbetalinger på 7.000 kr og 0,4% i rente.

besvaret for 21 Jun, 2014 af lucas (4,430 point)  

Tak for hjælpen Lucas. Jeg har faktisk lært en masse af de formler du har vist i eksempet smiley Super forum!

Google+
...