lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Løsning af andengradsligning. Hvordan gør man?

0 stemmer
314 visninger

Hej

Jeg skal løse en andengradsligning: 

2x^{2} = 5x + 4

Men kan ikke lige huske hvordan det er med diskrimanten og alt det. Er der en der gider hjælpe mig i gang?

spurgt for 14 Jun, 2014 i matematik / 7-8-klasse af anonym  


1 Svar

0 stemmer

For at løse en en andengradsligning, kan du følge disse trin:

1) Omskriv ligningen

Din ligning skal omskrives til formen:

0 = ax^{2} + bx + c

Det gør du sådan her med din ligning:

2x^{2} = 5x + 4

0 = -2x^{2} + 5x + 4

2) Find diskriminanten

Så skal diskriminanten findes. Det gør du ud fra denne formel:

D = b^{2} - 4ac

Så din diskriminant finder du ved at sætte tallene ind fra ligningen i punkt 1 (bemærk at dobbelt minus bliver til plus):

D = b^{2} - 4ac = 5^{2} - 4 * (- 2) * 4 = 25 - (-32) = 25 + 32 = 57

Diskriminanten fortæller dig, hvor mange løsninger (rødder) der er i andengradsligningen.

Hvis D > 0 er der to løsninger.

Hvis D = 0 er der 1 løsning.

Hvis D < 0 er der 0 løsninger.

3) Indsæt værdier i formel

Til andengradsligninger bruger man denne formel:

x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Tegnet efter -b betyder, at den ene løsning findes ved at indsætte plus, og den anden ved at indsætte minus.

Hvis vi indsætter værdierne fra din ligning:

x = \frac{-5 \pm \sqrt{57}}{2 * (-2)} = \frac{-5 \pm 7,55}{-4} \left\{\begin{matrix} \frac{-5 + 7,55}{-4} = -0,6375 & \\ \frac{-5 - 7,55}{-4} = 3,1375 & \end{matrix}\right.

Så er der to løsninger: -0,6375 og 3,1375 (du kan eventuelt tage flere decimaler med, når du udregner kvadratroden af 57).

besvaret for 14 Jun, 2014 af lucas (4,430 point)  
Google+
...