lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Svær opgave...Hvordan findes pyramidens rumfang, når kun sidelængden kendes?

0 stemmer
475 visninger

Hej

Jeg har en svær opgave, som I gerne må hjælpe mig med. I en pyramide hvor bunden (basen) er kvadratisk og pyramidens trekantede sider er af præcis samme størrelse, oplyses det, at sidelængden er 4 meter. Hvad er pyramidens rumfang?

Jeg ved at formlen for beregning af en pyramides rumfang er V = \frac{1}{3}* b * h (hvor b er arealet af basen og h er højden på pyramiden fra base til spids). Men udfordringen er, at jeg ikke kender pyramidens højde.

spurgt for 7 Jun, 2014 i matematik / a-niveau af Frederik (840 point)  
5% Accept Rate


1 Svar

0 stemmer

Det er en af de svære matematikopgaver, du der har fundet. Men jeg tør godt give mig i kast med den cheeky

Du skal starte med at beregne pyramidens højde:

h2 = 4^{2} - (\frac{d}{2})^{2} = 16.

Så derfor:

-(\frac{4\sqrt{2}}{2})^{2} = 8

og vi kan så endelig finde h:

h = 2\sqrt{2}

Nu kan rumfanget beregnes med formlen for pyramider (samme som din, jeg har bare flyttet bh ind i brøken):

V = \frac{bh}{3} = \frac{4^{2} * 2\sqrt{2}}{3} \approx 15,08

 

besvaret for 7 Jun, 2014 af KlausK (7,450 point)  
Google+
...