En ulighed er langt hen ad vejen det samme som en ligning. Men hvor man med en ligning skal få venstre og højre side af udtrykket til at være ens, så skal man med en ulighed sikre, at den ene side er større end (>), mindre end (<), større end eller lig med (>=) eller mindre end eller lig med (<=). Disse tegn kaldes også for ulighedstegn.
På samme måde som med en ligning, kan en ulighed også have en eller flere ubekendte størrelser i form af bogstaver, såsom x og y. Sådan kan en simpel ulighed se ud:
3x + 2 > 8
Måden man løser en ulighed, er som med en almindelig ligning:
3x + 2 > 8
3x + 2 - 2 > 8 - 2
3x > 6
3x / 3 > 6 / 3
x > 2
Man bruger en ulighed til at udtrykke, at løsningsmængden er et interval af tal (i ovenstående regneeksempel er løsningsmængden alle tal større end 2. Til sammenligning har en førstegradsligning kun én løsning).
Eksempel på brug: hvis en bil kan lejes for 3.000 kroner om måneden (valgmulighed 1) eller købes kontant for 70.000 kroner (valgmulighed 2), hvornår er valgmulighed 1 så dyrere end valgmulighed 2?
3000x > 70000 (x er her udtryk for antal måneder)
3000x / 3000 > 70000 / 3000
x > 23,33
Med andre ord, så er valgmulighed 1 dyrere efter 23,33 (24) måneder.
