Hvordan beregnes vinkler og sider i en retvinklet trekant?

Question

I en retvinklet trekant ABC har A en vinkel på 20,9 grader. Længden på b=4,5. Beregn vinklen B og siderne a og c.

/admin: jeg har omskrevet dit oprindelige spørgsmål en smule, da det var lidt svært at forstå.

Answer 1

Lad os starte med at finde vinklen B: du kender A, den er 20,9 grader. I en retvinklet trekant må vinkel C være 90 grader. Da en trekant er 180 grader, kan vinkel B beregnes til 180 - 90 - 20,9 grader = 69,1 grader.

Du kan nu bruge cosinus-/sinus-relationerne til at finde længden af siderne. For eksempel kan siden c findes:

cos(A) = b / c

A er 20,9, og b er ifølge dit spørgsmål 4,5:

cos(20,9) = 4,5 / c

c = 4,5 / cos(20,9)

c = 4,5 / 0,934204

c = (ca.) 4,82

Håber at det er en hjælp.