Hvordan opstiller jeg en ligning?

Question

Hej

Kan I hjælpe mig med at opstille en ligning? Det jeg får at vide er:

Tre drenge har vundet en konkurrence og modtager tilsammen et overskud på 238 kroner. De deler pengene, sådan at Mads får dobbelt så meget som Peter. Peter får halvt så meget som Anders. Hvordan kan man opstille en ligning, som hjælper med at udregne, hvad hver af drengene får?

Answer 1

Lad os prøve at opstille en ligning, der hjælper med at vise fordelingen af penge mellem drengene.

De oplysninger du giver er:

Et overskud på 238 kroner skal fordeles.

Mads: får dobbelt så meget som Peter
Peter: får halvt så meget som Anders

Vi kan derfor opstille denne ligning:

238 kroner = 2x + ½x + x

De 2x tilhører Mads, den ½x tilhører Peter og x er så Anders'. Ovnstående ligning viser fordelingen, men hvad er så x?

Hvis vi reducerer ovenstående får vi:

238 kroner = 3½x

x er dermed lig: 238 kroner / 3½ = 68 kr

Så med udgangspunkt i ligningen:

238 kroner = 2x + ½x + x

ved vi nu, at:

Mads får: 2 * 68 kr = 136 kr
Peter får: ½ * 68 kr = 34 kr
Andes får: 1 * 68 kr = 68 kr

Lægger vi de tre beløb sammen, så skulle det gerne give 238 kroner:

136 kr + 34 kr + 68 kr = 238 kr