lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan omskrives regneudtrykket?

0 stemmer
309 visninger
Jeg skal omskrive regneudtrykket (m*6)/3 - m + 10, så det viser, at lige meget, hvilken værdi m har, så vil resultater altid være 10 større end m.

Jeg ville bare sige m + 10 = (m*6)/3 - m + 10, men jeg er virkelig i tvivl

Tak :)
spurgt for 1 Okt, 2017 i matematik / 7-8-klasse af Helena  

Hej Helena

Jeg tror ikke, at det holder med:

m + 10 = (m * 6) / 3 - m + 10

For hvis m = 5, så:

5 + 10 = (5 * 6) / 3 - 5 + 10

15 = 20
 
Det går ikke.
 
Skal det omskrives til en ligning? Jeg forstår ikke helt opgaven :-)


2 Besvarelser

+1 stemme

Hej

dit udtryk \frac{6m}{3}-m+10 er det samme som  m+10, da  \bigg(\frac{6m}{3}-m\bigg)+10=(2m-m)+10=\underline{m+10}

så din ligning m+10=\frac{6m}{3}-m+10 er sand for alle reelle tal.

besvaret for 6 Okt, 2017 af AB  
0 stemmer

En bemærking til theis's kommentar. 

Som sagt er dette indlæg kun en bemærkning, og ikke ment som en kritik af theis på nogen måde. Årsagen til dette indlæg er, at indholdet i kommentaren viser at udregning af tal, hvori der er flere regneoperationer som man skal tage højde for, ikke altid er let og måske slet ikke en triviel sag for mange elever.

Der vælges et tal, idet der mistænkes at ligningen ikke er sand for alle reelle tal. Som eksempel vælges m=5 og der opstilles ligningen

5+10=(5 \cdot 6)/3-5+10          (#)

 

og ved at forenkle den fås resultatet 

15=20

hvilket er vås og så må Helenas ligning være et falsk udsagn. 

Hvis vi ser venstresiden af (#) er udregningen let nok idet vi har kun en sum af to led. Men på højresiden har vi tre led, hvor det ene er en brøk med en tæller skrevet som et produkt.  Så her er det et led, hvori der indgår to regne-operationer; gange og division, som begge har samme rangorden i regnearternes hierarki. Der gættes på, at dette led skulle give 15, fordi det virker naturligt og let at tage summen af de andre led dvs. -5+10, hvilket er det samme som 10-5 giver jo 5, og dermed får man 15+5 som er lig med 20.

Én korrekt udregning af ligningen med m=5 ville se således ud: 

\underbrace{5+10}_\text{venstreside} = \underbrace{\bigg(\frac{5\cdot6}{3}\bigg)-5+10}_\text{h\o jreside} \: \Leftrightarrow \underbrace{15}_\text{venstreside} = \underbrace{\bigg(\frac{30}{3}\bigg)-5+10}_\text{h\o jreside}

\Leftrightarrow \underbrace{15}_\text{venstreside} =\underbrace{10+5}_\text{h\o jreside} \Leftrightarrow \underline{\underline{15=15}}

 

besvaret for 15 Okt, 2017 af AB  
Google+
...