Det er fuldt ud forståeligt, at der kan opstå tvivl om dette; på det seneste synes jeg at have hørt flere og flere benytte vendingen i en forkert sammenhæng.
Det at gøre nogen en bjørnetjeneste betyder, at man gør nogle en tjeneste, der egentlig ikke er dem til gavn. Fx kan man mene og sige, at forældre gør deres børn en bjørnetjeneste, hvis de aldrig lærer dem at cykle, men kører dem i skole hver dag. Umiddelbart virker det som en god gerning fra forældrenes side, men i virkeligheden kunne børnene måske have mere gavn af også at lære at cykle, fordi de måske har brug for det i fremtiden, og så har forældrenes eller velmemende gode gerning ikke været så hensigtsmæssig.
Se evt. også: http://ordnet.dk/ddo/ordbog?query=bj%C3%B8rnetjeneste