lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvad betyder proportionalitet og omvendt proportionalitet i matematik?

0 stemmer
655 visninger
Hej alle

Hvis noget er proportionelt og omvendt propotionelt, hvad betyder det så? I det konkrete stykke skal jeg forklare sammenhængen mellem to variable størrelser, a og b, når noget udvikler sig proportionelt og omvendt proportionelt.
spurgt for 10 Aug, 2017 i matematik / 9-10-klasse af anonym  


1 Svar

0 stemmer

Man snakker inden for matematikken om, at noget kan udvikle sig ligefrem proportionalt og omvendt proportionalt.

At noget udvikler sig ligefrem proportionalt vil sige, at hvis man ændrer på en størrelse, så ændrer en anden størrelse sig forholdsmæssigt lige så meget. Et godt eksempel er en ligning som denne, hvor der er to størrelse, x og y:

y = 2 * x

Hvis x = 1 så er y = 2
Hvis x = 2 så er y = 4
Hvis x = 5 så er y = 10

Der er således tale om at y ændrer sig forholdsmæssigt lige meget, når x ændrer værdi. Derfor er de ligefrem propotionale.

Omvendt proportionalitet betyder, at produktet mellem to størrelser er konstant (k). Det kan også skrives med denne formel:

y * x = k

k, er således en konstant (også kaldet proportionalitetskonstanten), som ikke ændrer værdi.

Omskriver vi formlen ovenfor en smule, får vi:

y = k / x

Lad os prøve at sætte k = 5:

y = 5 / x

Hvis x = 1 så er y = 5
Hvis x = 2 så er y = 2,5
Hvis x = 5 så er y = 1

Hvis man skal afbilde omvendt proportionalitet i en graf, så får man det, der kaldes for en hyperbel.

Håber at det giver mening :-)

besvaret for 12 Aug, 2017 af peter  
Google+
...