At finde tilnærmede funktionsværdier kan gøres via lineær approksimation. Eksempel: betragt den eksakte funktionsværdi

For at finde en tilnærmede funktionværdi til dette tal skal vi bruge funktionen
. Bemærk at ved
får vi jo den eksakte funktionsværdi som de fleste af os ikke kan forenkle uden brug af lommeregner. Men det er ikke tilfældet for
, for hér har vi
. Ved lineær approksimation forståes udtrykket
&space;%5Capprox&space;f(a)+f'(a)(x-a))
Med
. Altså er
+f'(65)(65-64))
Da vores funktion er differentiabel har vi
=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D)
og så er
=%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D)
Dermed får vi
