lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan findes arealet af en regulær polygon?

0 stemmer
231 visninger
Hvordan finder man arealet af en regulær polygon og hvordan bruges formlen/formlerne?
spurgt for 23 Maj, 2017 i matematik / 9-10-klasse af Peter  


1 Svar

0 stemmer

Arealet af en regulær polygon kan udregnes med denne formel:

A = \frac{1}{4} * n * b^{2} * cot(\frac{\pi}{n})

A er areal, n er antallet af sider i figuren og b er sidelængden (i en regulær polygon er alle sider lige lange, og alle vinkler ens). cot står for cotangens.

Lad os sige, at vi har en ligesidet trekant, hvor hver side er 5 cm. Så er n=3, og b=5. Hvis din lommeregner ikke har en cot-tast, så kan du udregne contangens med:

cot(x) = \frac{cos(x)}{sin(x)}

(hvor x ikke må være 0)

Lad os prøve at beregne med trekants-eksemplet:

A = \frac{1}{4} * 3 * 5^{2} * cot(\frac{\pi}{3})

Det giver:

A = 18,75 * cot(\frac{\pi}{3})

Cotangens beregner jeg til 0,5773503.

Nu kan arealet beregnes:

A = 18,75 * 0,5773503 = 10,82 cm2

besvaret for 25 Maj, 2017 af camilla  
Google+
...