Hvordan findes sidelængden af en kegle, når man kender rumfanget?

Question

Jeg er igang med en matematikopgave.

Et spørgsmål lyder:

Beregn sidelængden af en kegle med en diameter på 20 cm og rumfang på 375 cm3.

Hvordan finder jeg sidelængden?

Answer 1

Du skal ud fra rumfang og radius, finde keglens højde. Så hvis du har ligningen for rumfang:

V = 1/3 * pi * r^2 * h

Så indsætter du værdien for V og r (halvdelen af diameteren), som du allerede kender fra din opgave. Herfra kan du beregne h.

Når du kender h, så indsættes denne og r i:

r^2 + h^2 = sildelængde^2

Sidelængden^2 tager du kvadratroden af, så skulle du gerne stå tilbage med et resultat.