lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvor mange fodbolde kan der fyldes i pyramide?

0 stemmer
97 visninger
Hej

Jeg skal i en matematik opgave finde rumfanget af en pyramide, og derefter hvor mange fodbolde jeg kan fylde i pyramiden. Opgaverne lyder sådan her:

1) En pyramide har 4 sider der hver er 17 meter lange. Pyramidens højde er 21 meter. Hvad er pyramidens rumfang?

2) Hvor mange fodbolde med en diameter på 40 cm kan du fylde i pyramiden? Du skal regne med 15% luft, da boldene ikke kan ligge helt tæt.

Jeg kan godt regne pyramidens rumfang i opgave 1: V = 1/3 * h * G = 1/3 * 21m * (17m*17m) = 2002,77 m3. Men hvordan tager jeg lige fat på opgave 2?
spurgt for 9 Maj, 2014 i matematik / 9-10-klasse af Ricky  


1 Svar

0 stemmer

Hej Ricky

Jeg vil prøve at hjælpe dig med opgave 2 :-)

Nu har du jo selv fundet rumfanget af pyramiden. Det fik du til 2002,77 m3. Så står der i opgave 2:

2) Hvor mange fodbolde med en diameter på 40 cm kan du fylde i pyramiden? Du skal regne med 15% luft, da boldene ikke kan ligge helt tæt.

Så de 15% luft skal trækkes fra det faktiske disponible rumfang:

2002,77 m3 * 0,85 = 1702,35 m3

Nu skal vi så finde rumfanget af én fodbold (med en radium på 20cm):

V = 4/3·π·r= 4/3 * π * 0,203 m = 0,0334096 m3

Læg mærke til at boldens radius omregnes til m, så det passer med den måleenhed der bruges til pyramiden.

Til sidst kan antallet af fodbolde, der kan placeres i pyramiden udregnes:

1702,35 m3 / 0,0334096 m3 =~ 50953 stk fodbolde.

besvaret for 9 Maj, 2014 af Lasse (9,200 point)  
Google+
...