Kan en kugles overflade inddeles i mere end 8 ens felter ?

Question

Man kan inddele en kugles overflade i 8 ens flader. Men kan man lave flere ens flader ? F.eks. 32 eller 128 ? En fodboldt er ofte inddelt i mange felter. Men de er jo ikke ens.

Answer 1

Jeg tænker, at hvis du nu inddeler den, ved at køre hver streg hele vejen rundt om bolden i retningen top-bund-top på kuglen. Så vil den første streg dele kuglens overflade i to lige store dele. Næste streg i 4 lige store dele. Herefter skal du sætte to streger for at alle dele fortsat bliver lige store - så har du 8 dele. Så skal du sætte 4 streger, og dermed har du 16 dele.

Sådan kan du i teorien fortsætte i det uendelige.