lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hjælp til matematikopgave med kegle?

+1 stemme
80 visninger
Jeg har en opgave som siger:

Beregn højden i kegle (1) og derefter rumfanget.

Diameter - 80 cm

Sidelængde - 150

Højde - ?
 

Jeg vil meget gerne have hjælp så hurtigt så muligt

---

/admin: vedhæftede billede fjernet, da vi ikke har ophavsrettighederne til det.
spurgt for 26 Feb, 2017 i matematik / 7-8-klasse af Elev  


1 Svar

0 stemmer

Hvis du kigger på den figur som dannes at højde, langside og bund i keglen, så har du et retvinklet trekant. Dermed kan du bruge Pythagoras, til at finde højden:

c^{2} = a^{2} + b^{2}

a og b er trekantens kateter, mens c er hypotenusen. Så:

150^2 = 40^2 + b^2

Grunden til at a er 40, er, at det er halvdelen af keglens diameter, som udgør bunden af den retvinklede trekant.

Dermed:

22500 = 1600 + b^2

22500 - 1600 = b^2

20900 = b^2

b = kvadratroden af 20900 = 144,57 cm. (afrundet)

Kontrol:

150^2 = 40^2 + 144,57^2

Det var højden. Så er der rumfanget. Det kan du finde, nu hvor du har beregnet højden. Formlen til at finde rumfanget i en kegle er:

V = \frac{1}{3} * h * G

V står for volumen - det vil sige rumfang, h er højden og G er grundfladearealet.

Grundfladearealet i en kegle er en cirkel. Du finder arealet af en cirkel med:

G = \pi * r^{2}

Din radius er halvdelen af keglens diameter.

Håber at du kan løse det resterende selv herfra :-)

besvaret for 26 Feb, 2017 af mathias  
Google+
...