lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan findes forskrift til parabel?

+1 stemme
79 visninger

Jeg har en opgave hvor jeg har følgende oplysninger, hvordan kan jeg besvare spørgsmålene a og b uden brug af graphmatica?

Jeg har ved brug af additionsmetoden for to ligninger med to ubekendte kommet frem til en ligning hvor begge punkter indgår i spørgsmål a, men da det er et toppunkt kan jeg ikke lige komme frem til en løsning.

En parabel har toppunkt i punktet P(2,0). Desuden oplyses, at Q(-1,-6) er et punkt på parablen.

a)  Bestem forskriften for det andengradspolynomium: f(x)=ax^2+bx+c, der har parablen som graf.

Om en anden parabel oplyses, at den har toppunkt i punktet R(4,8) og skærer
x-aksen i S(12,0).

b)  Bestem koordinatsættet til det andet skæringspunkt med x-aksen og koordinatsættet til skæringen med y-aksen for denne parabel.

 

spurgt for 10 Dec, 2016 i matematik / b-niveau af anonym  


1 Svar

0 stemmer

Jeg kan hjælpe dig med opgave a, hvor du skal finde en forskrift for parablen.

Toppunktet i andengradsligningen har formlen: f(x) = a(x - h)^2 + k, where (h,k) er toppunktet. Da dit toppunkt ligger i P(2,0), så vil h=2, og k=0. Dermed får du fx) = a(x - 2)^2.

Nu kan du så finde a, ved at hjælp af punktet Q(-1,-6). Dermed får du -6 = a(-1,-2)^2, hvilket giver -6 = 9a, så a=-2/3.

Således bliver forskriften: f(x) = -2/x(x-2)^2. Hvis du ganger det op, får du:

f(x) = -2/3x^2 + 8/3x - 8/3.

besvaret for 15 Dec, 2016 af gustav  
Google+
...