lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan løses to ligninger med to ubekendte?

+3 stemmer
72 visninger

Jeg vil gerne løse en matematikopgave, hvor jeg har to ligninger med to ubekendte:

4x + 3y = 26

x + 2y = 14
 
Man kan selvfølgelig prøve sig frem med værdier for x og y, men jeg vil hellere, om jeg kan beregne løsningen. Hvordan griber jeg den an?
spurgt for 24 Nov, 2016 i matematik / c-niveau af frej  


1 Svar

0 stemmer
Der findes flere måder at løse to ligninger med to ubekendte på. En af måderne er med substitution, hvor du først isolerer x eller y i den ene ligning, og så indsætter det i den anden ligning.

4x + 3y = 26

x + 2y = 14

Lad os prøve substitutionsmetoden her:

4x + 3y = 26

3y = 26 - 4x

y = (26 - 4x) / 3

Nu foretager vi substitutionen i ligning nummer 2, med det som vi netop har fundet.

x + 2y = 14

x + 2 * ((26 - 4x) / 3) = 14

Der er nu kun en ubekendt tilbage, så herfra skal ligningen blot løses som en almindelig ligning.

x + 2 * ((26 - 4x) / 3) = 14

x + ((52 - 8x) / 3) = 14

x + (52/3 - 8x/3) = 14

1,66x + 17,33 = 14

1,66x = 14 - 17,33

1,66x = -3,33

x = -3,33 / 1,66

x = 2

Nu kan vi så finde y, da vi kender x:

4x + 3y = 26

4*2 + 3y = 26

8 + 3y = 26

3y = 18

y = 6

Lad os lave kontrol med ligning nummer 2, hvor x = 2 og y = 6:

x + 2y = 14

2 + 2 * 6 = 14

2 + 12 = 14

Det stemmer. Så har vi regnet rigtigt.
besvaret for 25 Nov, 2016 af max  
Google+
...