lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan regnes en ulighed?

+1 stemme
145 visninger

Hvordan regner man en ulighed. For eksempel har jeg denne ulighed:

3x – 6 image 10 – 2x

Kan I vise mig, hvordan man løser den?

spurgt for 20 Jul, 2016 i matematik / 9-10-klasse af marcus  


2 Besvarelser

0 stemmer
En ulighed regnes som en ligning. Men modsat en ligning, hvor resultatet er en talværdi, kan resultatet af en ulighed godt være eksempelvis x >= y.

Sådan løser du uligheden fra dit spørgsmål:

3x - 6 <= 10 - 2x

3x + 2x - 6 <= 10 - 2x + 2x (trækker 2x fra på højre side, og lægger dem til på venstre)

5x - 6 <= 10

5x -6 + 6 <= 10 + 6 (trækker 6 fra på venstre side, og lægger dem til på højre)

5x <= 16 (løsning)
besvaret for 21 Jul, 2016 af nicolai  
0 stemmer

En ulighed er, på samme vis som en ligning, et åbent udsagn der enten er sandt eller falsk. Det givne eksempel

3x-6 \leq 10-2x

kan løses algebraisk eller grafisk. Vi tager den førstnævnte metode. Målet er at bestemme alle de x-værdier (dvs. tal) for hvilket gør uligheden sandt og det kan bedst afgøres når x er isoleret på den ene side af lighedstegnet.  Vi lægger 6 og 2x til og på begge sider af lighedstegnet. Forenkler vi udregningen får vi en ny ulighed

5x \leq 16

Bemærk at x-værdierne der gør vores gamle ulighed sand skal også gøre sig gældende på vores nye, for ellers kan vi ikke tillade os at udføre udregneoperationer. Vores næste træk er enten at gange med brøken 1/5 eller at dividere med 5. Resultatet vi får ved at gøre det ene eller anden handling er 

\underline{\underline{x\leq \frac{16}{5}}}

hvilket er svaret. Den maksimale værdi x kan antage er altså 16/5 og alle tal der er mindre end dette er også en løsning, f.eks. 0. Indsættes 0 ind i x's plads får vi, efter udregningerne, uligheden

6 \leq 10

hvilket er et sandt udsagn.

besvaret for 12 Okt, 2017 af AB  
RETTELSE: på andet afsnit står bla.  "...ene side af lighedstegnet"

Der skal stå "...ene side af ulighedstegnet."
Google+
...