lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan løses ligning med kvadratrod?

0 stemmer
4,168 visninger

Hej med jer!

Jeg har denne kvadratrodsligning:

\sqrt{x - 15} - 5 = 0

Jeg kan egentlig godt løse den i hovedet, og se at x skal være 40. Men jeg vil også gerne kunne regne mig frem til resultatet. Hvordan gør jeg det?

spurgt for 29 Dec, 2015 i matematik / 9-10-klasse af christian  


1 Svar

0 stemmer

Fidusen er at fjerne kvadratroden, hvilket kan gøres ved at opløfte det som står under kvadratroden i 2. potens. Det er fordi at:

(\sqrt{x})^{2} = x

Dermed kan vi løse ligningen:

\sqrt{x-15} - 5 = 0

Og

\sqrt{x-15} = 5

Opløfter så til 2. potens:

(\sqrt{x-15})^{2} = 5

Dermed får vi:

x - 15 = 5^{2}

Så kan vi finde x:

x = 25 + 15

x = 40

Håber at det kaster lidt lys over kvadratrodsligninger.

besvaret for 30 Dec, 2015 af matematiklæreren  
Google+
...