lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvad er "både - og" og "enten - eller" i sandsynlighedsregning?

0 stemmer
3,677 visninger
Hej lektieforum

Jeg går i 9. klasse, og har i øjeblikket om sandsynlighedsregning i matematik. I den forbindelse prøver jeg at forstå, hvad begreberne "både - og" og "enten - eller" bruges til, når man skal finde sandsynligheden. Hvordan kan jeg bruge det til at finde eksempelvis

1) chancen for at få både et es og en konge i et kortspil, hvis jeg trækker to tilfældige kort?

2) chancen for at slå enten en treer eller en sekser med en terning?

Håber nogen i forummet kan hjælpe :-)
spurgt for 29 Aug, 2015 i matematik / 9-10-klasse af Ida  


1 Svar

0 stemmer

Generelt så kan sandsynligheden for at en hændelse indtræffer, udregnes som:

P(h) = gunstige udfald / mulige udfald

Hvor p står for probability (sandsynlighed) og h for hændelse. Gunstige udfald er de udfald som kan bruges (hvis du for eksempel skal finde sandsynlighden for, hvor mange toere eller treere du kan slå med en terning, så er gunstige udfald 2).

Så hvis du slår én gang med en terning (=én hændelse), så er sandsynligheden for at slå en sekser:

P(h) = 1 / 6

Nu kan en hændelse bestå af flere mindre hændelser, og det kan derfor være praktisk at dele den op i såkaldte underhændelser (h1, h2, h3...). Her kommer begreberne både-og og enten-eller på banen.

Både-og

Hvis dine underhændelser er uafhængeige af hinanden kan du bruge både-og beregningen. Eksempelvis hvis du skal finde sandsynligheden for at slå både en toer og en sekser.

Formel for både-og: P(h) = P(h1) * P(h2) ... * P(hn)

Enten-eller

Hvis dine underhændelser ikke kan indtræffe samtidig, så er det enten-eller beregningen, du skal bruge. Eksempelvis hvis du skal finde sandsynligheden for at at slå enten en toer eller en sekser.

Formel for enten-eller: P(h) = P(h1) + P(h2) ... + P(hn)

Ud fra ovenstående forklaring kan vi kigge på dine to konkrete spørgsmål:

1) Chancen for at få både et es og en konge i et kortspil, hvis jeg trækker to tilfældige kort?

Her skal du bruge både-og. Chancen for at trække et es (h1) i et almindeligt spil kort er 4 / 52. Det samme for at trække en konge (h2). Så derfor bliver det:

P(h1) = 4 / 52

P(h2) = 4 / 52

P(h) = (4 / 52) * (4 / 52) = ca. 6%

2) Chancen for at slå enten en treer eller en sekser med en terning?

Her skal du så bruge enten-eller.

P(h1) = 1 / 6

P(h2) = 1 / 6

P(h) = (1 / 6) + (1 / 6) = ca. 33%

Det blev en længere smøre, men håber at det kan bruges :-)

besvaret for 30 Aug, 2015 af Lasse (9,200 point)  
Google+
...