Hvor mange mulige skakpositioner findes der?

Question

Hej forum!

Jeg skal i matematik finde ud af, hvor mange forskellige tænkelige skakpositioner der findes efter 10 træk på skakbrættet. Det jeg kan se allerede er, at tallet er gigantisk.

Jeg er egentlig også meget interesseret i den formel, der skal til for at foretage udregningen; eventuelt en formel hvor man kan indsætte antal træk, og så finde antal mulige skakpositioner.

Tak skal I have for jeres tid :-)

Answer 1

Hej!

 

Ifølge denne side her: https://chessprogramming.wikispaces.com/Perft+Results, så findes der efter 10. træk (depth 10) hele 69.352.859.712.417 muligheder på skakbrættet. Det tal er baseret på, at en computer har gennemgået alle tænkelige lovlige positioner op til 10. træk.

 

Der findes ikke en matematisk formel, som med samme nøjagtighed vil kunne forudsige mulige positioner ud fra træknummer, da en sådan formel vil skulle tage højde for ulovlige træk, en passant, rokade osv. Det nærmeste er måske det såkaldte Shannon number, der giver et cirka antal mulige positioner efter 40 træk: 64! / (32!8!^2*2!^6) eller 10^43.