Hvordan ved jeg, hvornår jeg skal bruge cosinus, sinus og tangens?

Question

Hej Folkens!

Jeg er ved at læse op på matematik her i ferien :-) Et af de emner vi har gennemgået på 2g i gymnasiet var cosinus, sinus og tangens. Desværre lyttede jeg åbenbart ikke så godt efter, da vi havde om emnet, så jeg har glemt, hvornår man skal bruge dem. Nogen der kan svare på det?

Answer 1

Du bruger cosinus, sinus og tangens funktionerne til trigonometri i matematik. For eksempel i en retvinklet trekant, hvor de tre funktioner bruges til at finde sidernes og vinklernes indbyrdes forhold til hinanden. Mere præcist, så er:

cos(v) = hosliggende katete / hypotenusen

sin(v) = modstående katete / hypotenusen

tan(v) = modstående katete / hypotenusen

Hvor kateter er de to sider som mødes ved den rette vinkel, og hypotenusen er den længeste af siderne. v er vinklen. Bemærk at for at finde vinklen bruges inverse sin, som skrives: sin^-1.

Så til eksempel hvis du har en retvinklet trekant, hvor vinklen v til modstående katete på 4 cm skal beregnes, og du kender hypotenusen som er 8 cm, så finder du v ved at sige sin^-1(4 / 8) = 30 grader.

Lad os prøve at beregne hypotenusen i en retvinklet trekant også. Vinklen er 20 grader og hosliggende katete er 12 cm. Så findes hypotenusen ved cos(20) = 12 / x, så x = 12 / cos(20) ~ 12,77 cm.