lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvad er en rod i en ligning?

+1 stemme
404 visninger
Hej alle

Her kommer der et lille matematikspørgsmål. Jeg har nemlig en ligning, der ser sådan her ud:

f(x) = 3x^2 - 7x + 2

Nu har jeg så fået til opgave at finde ligningens rod. Hvordan gør jeg det?
spurgt for 28 Jun, 2015 i matematik / 9-10-klasse af Frederik   7 21 32
5% Accept Rate


1 Svar

0 stemmer

En rod er den værdi, som tilfredsstiller ligningen; med andre ord det som gør ligningen sand. Nogen ligninger kan have flere rødder, hvilket man eksempelvis ser for andengradsligninger.

Lad os tage udgangspunkt i din andengradsligning, og så finde rødderne for den:

f(x) = 3x^2 - 7x + 2

Først diskriminanten, som fortæller hvor mange rødder der er: d = b^2 - 4ac = (-7)^2 - (4 * 3 * 2) = 49 - 24 = 25

Da d er > 0 har ligningen 2 rødder.

De findes nu, ved at indsætte d i nedenstående:

\frac{-b + \sqrt{d}}{2a} = \frac{7 + 5}{6} = 2

og

\frac{-b - \sqrt{d}}{2a} = \frac{7 - 5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

Dine 2 rødder er således 2 og 1/3.

besvaret for 29 Jun, 2015 af fuji  
Google+
...