Ikke det du søger?
Ingen registrering nødvendig!
lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan løses en eksponentiel ligning?

0 stemmer
115 visninger

Hejsa

Jeg sidder med en række opgaver i matematik, men er gået i stå med en af dem. Den handler om, at man skal løse en eksponentiel ligning. Opaven ser sådan her ud:

5^x + 6 = 31

Jeg kan jo godt se, at x skal være 2, men det jeg ikke kan finde ud af, er, hvordan jeg beregner x. Hvordan gør jeg det?

spurgt for 30 Nov, 2017 i matematik / b-niveau af emma  

Svaret kan omskrive til x=2 ved at man bruger reglen log(a^x)=xlog(a) til brøken log(25)/log(5) da 25=5^2.

For at kontrollere svaret indsættes tallet 2 i x's plads i ligningen:

5^(2)+6=25+6=31

som forventet.



1 Svar

0 stemmer

Så din eksponentielligning ser sådan her ud:

5^{x} + 6 = 31

Start med at trække 6 fra på begge sider, for at gøre ligningen nemmere at arbejde med:

5^{x} + 6 - 6 = 31 - 6

Det giver:

5^{x} = 25

Tag så logaritmen på begge sider:

log(5^{x}) = log(25)

Sæt x uden for parentesen:

x * log(5) = log(25)

og dernæst kan x findes:

x = \frac{log(25)}{log(5)}

besvaret for 1 Dec, 2017 af lars  
Google+
...