Ikke det du søger?
Ingen registrering nødvendig!
  • Opret bruger
lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Nogen der kan hjælpe med følgende? En lineær funktion f opfylder f(-5)=10 og f(30)=80. Beregn forskriften for f.

0 stemmer
64 visninger
Nogen der kan hjælpe med følgende? En lineær funktion f opfylder f(-5)=10 og f(30)=80. Beregn forskriften for f.
spurgt for 7 Sep, 2017 i matematik / c-niveau af maja  


1 Svar

0 stemmer
Disse to punkter ligger på linjen:
 
f(-5) = 10
f(30) = 80
 
En lineær funktion har denne forskrift:
 
f(x) = ax + b
 
a findes med
 
\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}
 
y1 = 10 og y2 = 80
x1 = -5 og x2 = 30
 
Indsættes i formlen:
 
(80 - 10) / (30 - (-5)) = 70 / 35 = 2
 
Så a = 2
 
Nu kan vi finde b på to måder (begge måder er lige gode):
 
b = y1 - a * x1 = 10 - 2 * -5 = 20
eller
b = y2 - a * x2 = 80 - 2 * 30 = 20
 
Dermed er b = 20
 
Nu kan vi finde ligningen for:
 
f(x) = ax + b
 
Den er:
 
f(x) = 2x + 20
 
Du kan lave kontrol af at ligningen er korrekt, ved at indsætte x og y for hvert af de to punkter.
besvaret for 7 Sep, 2017 af thomas  
Google+
...