Ikke det du søger?
Ingen registrering nødvendig!
  • Opret bruger
lektieSOS tilbyder gratis lektiehjælp for elever og studerende i vores lektieforum. Spørg om og svar på lektiespørgsmål i dansk, matematik, engelsk, tysk eller et helt femte fag. Registrer gratis og få points for spørgsmål og svar. Lektiehjælp er altid 100% gratis.

Hvordan findes trekantens vinkler, når jeg kun kender sidelængderne?

+1 stemme
40 visninger
Hej

Jeg har en trekant ABC med siderne a, b og c. Det oplyses, at a = 11 cm, b = 12 cm og c = 9 cm. Herfra skal jeg så beregne trekantens vinkler. Hvordan bærer jeg mig ad med det?
spurgt for 23 Jan, 2017 i matematik / c-niveau af mia  


1 Svar

0 stemmer

Du kan beregne alle tre vinkler med cosinusrelationerne, som vist her:

\angle A = cos^{-1} * (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}) = cos^{-1} * (\frac{12^{2}+9^{2}-11^{2}}{2*12*9}) = 61,2 grader

\angle B = cos^{-1} * (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2ac}) = cos^{-1} * (\frac{11^{2}+9^{2}-12^{2}}{2*11*9}) = 73,0 grader

\angle C = cos^{-1} * (\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2ab}) = cos^{-1} * (\frac{11^{2}+12^{2}-9^{2}}{2*11*12}) = 45,8 grader

Lægger du de tre gradtal sammen, skulle det gerne give ca. 180 = 61,2 + 73 + 45,8 = 180. Så du kunne have sparet udregningen af den sidste vinkel med cosinusrelationen ved at trække to gradtal fra 180.

besvaret for 24 Jan, 2017 af marcus  
Google+
...